Unidad 1: Factorización
Factorización: Polimonios expresados como productos: factor común. Diferencia de cuadrados. Factor común por grupos. Trinomio cuadrado perfecto. Cuatrimonio cubo perfecto. Divisibilidad. Suma o diferencia de potencias de igual grado. Teorema de Gauss. Ejercicios combinados.
Unidad 2: Expresiones Algebraicas Racionales.
Expresiones algebraicas racionales. Simplificación. Operaciones con expresiones racionales: suma y resta de expresiones algebraicas racionales. Multiplicación. División. Operaciones combinadas. Ecuaciones con expresiones algebraicas racionales. Ejercicios de Aplicación.
Unidad 3: Función Afín y Sistemas de Ecuaciones.
Función lineal. Ecuación de la recta: pendiente de la recta que pasa por dos puntos. Rectas paralelas y perpendiculares. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas: Método de igualación, sustitución, de reducción, por determinantes. Representación gráfica. Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales. Casos particulares. Inecuaciones en el plano cartesiano. Sistema de inecuaciones lineales. Problemas.
Unidad 4: Números Reales.
Ampliación del campo numérico. Conjunto de números reales. Los irracionales en la recta numérica. Raíz enésima de un número real. Propiedades de los racionales. Operaciones con radicales: adición y sustracción. Multiplicación y división. Racionalización de denominadores. Simplificación de radicales. Exponentes racionales: potencias y raíces. Potenciación y radicación de radicales. Operaciones combinadas.
Unidad 5: Números Complejos.
Ampliación del campo numérico. Números complejos. Representación gráfica de los números complejos. Conjugado y opuesto de un número complejo. Operaciones con números complejos: adición, sustracción, multiplicación y división. Potenciación de números complejos. Forma binómica y polar de un número complejo. Forma trigonométrica de un número complejo. Ejercicios de Aplicación.
Unidad 6: Función cuadrática y Ecuación cuadrática.
Función cuadrática. Forma canónica y polinómica de la función cuadrática. Vértice y eje de simetría de la parábola. Resolución de la ecuación polinómica de segundo grado. Tipo de soluciones de una ecuación cuadrática. Discriminante. Máximos y mínimos. Forma factorizada de la función cuadrática. Propiedades de las raíces de una función cuadrática. Ecuaciones bicuadradas. Actividades.
Unidad 7: Función exponencial y Función logarítmica.
Función exponencial. Ecuaciones exponenciales. Función logarítmica. Logaritmo de un número. Propiedades de los logaritmos. Logaritmos decimales y logaritmos naturales. Cambio de base. Funciones logarítmicas de distinta base. Ecuaciones logarítmicas. Actividades.
Unidad 8: Funciones Trigonométricas.
Medición de ángulos. Sistema sexagesimal. Sistema circular. Funciones trigonométricas. Circunferencia trigonométrica. Signo de las funciones trigonométricas. Representación gráfica de las funciones trigonométricas. Relaciones entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo. Relación entre seno, coseno y tangente. Ecuaciones trigonométricas. Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios. Reducción al primer cuadrante. Teorema del seno y del coseno. Fórmula de Herón. Resolución de triángulos oblicuángulos. Actividades.
MATEMÁTICA DE 2do AÑO CICLO SUPERIOR
UNIDAD N° 1: : Funciones
Función Cuadrática. Gráfica de la función cuadrática. Discriminante. Máximos y Mínimos. Forma factorizada y forma canónica de la función cuadrática . Propiedades de las raíces de una función cuadrática. Actividades
UNIDAD N° 2: Función Exponencial. Función Logarítmica y Función Trigonométrica
La función exponencial. Ecuaciones exponenciales. Logaritmos. Logaritmos decimales y logaritmos naturales. Propiedades de los logaritmos. Función logarítmica. Ecuaciones Logarítmicas.
La circunferencia trigonométrica. Segmentos trigonométricos. Signos en los distintos cuadrantes. Representación de las funciones trigonométricas.
UNIDAD N° 3: Funciones Polinómicas y Fraccionarias
Intervalo. Entorno. Funciones. Dominio e Imagen de una función. Clasificación de funciones. Función Par e Impar. Representación gráfica de funciones polinómicas y racionales. Funciones Inversas.
UNIDAD N° 4:Límites
Límites, definición e interpretación gráfica, propiedades. Límites laterales. Límites infinitos. Límite para x tendiendo a infinito. Indeterminaciones: 0/0; /; - ; 1. Tipos de discontinuidad.
UNIDAD N°5: Derivada
Derivada de la función en un punto. Interpretación geométrica. Derivación de funciones elementales. Derivación de funciones compuestas. Derivadas sucesivas. Aplicaciones
UNIDAD N° 6: Aplicaciones de la derivada
Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. Intervalos de concavidad y convexidad de una función.. Puntos críticos. Máximos y mínimos de funciones. Puntos de inflexión.
MATEMÁTICA DE 3ro AÑO CICLO SUPERIOR
MODALIDAD: CONSTRUCCIONES
Unidad 1:.
I - Derivada e Integral Indefinida: Derivadas de funciones elementales. Derivadas de funciones compuestas. Integrales indefinidas. Función primitiva. Constante de integración. Integrales inmediatas. Uso de tablas
II- Revisión Estática y resistencia de materiales
Unidad 2
I - Integral Definida: Interpretación del significado geométrico de la integral definida. Regla de Barrow. Cálculo de áreas y volúmenes.
II- Introducción al cálculo del Hormigón Armado. Método de “Rotura” .
Unidad 3:
I - Razones trigonométricas: Planteo y resolución de problemas que involucren resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Teorema del seno del coseno. Identidades trigonométricas.
II- Losas macizas y alivianadas derechas y cruzadas. Solicitaciones. Dimensionado. Armaduras. Doblado. Planillas de Cálculo y de Doblado.
Unidad 4
I - Funciones trigonométricas: Gráficos de las funciones trigonométricas. Periodicidad, extremos, intervalos.
II- Vigas rectangulares y placas con simple y doble armadura. Solicitaciones, dimensionado. Estudio del doblado. Planillas de Cálculo y de Doblado.
Unidad 5
I - Cónicas: Identificación de los elementos de las cónicas. Determinación de la ecuación de una cónica. Representación de las cónicas
II- Columnas centradas, descentradas según un eje y dos ejes. Solicitaciones. Armaduras. Planillas de Cálculo y de Hierros.
Unidad 6
I - Probabilidad y Estadística : Cálculo e interpretación de gráficos de valores estadísticos representativos (mediana, moda, dispersión). Aplicación del concepto de probabilidad de situaciones reales.
II- Bases aisladas y vinculadas. Paralelas y tronco piramidales. Solicitaciones. Planillas de Cálculo y de Hierros.Calculo resistencia característica Hº y ladrillo.
